求教各位，看我傳上的圖，巳知半徑、線的長度、求線上弧的周長。
熱心網友
設弦長為L，半徑為R圓心為O，弦的兩端為A和B，作OC⊥AB，交AB于C，則OA=OB=R,AC=BC=L/2,所以sin∠AOC=(L/2):R=L/2R,所以∠AOC=arcsin(L/2R),所以∠AOB=2arcsin(2L/R)所以弧長=(∠AOB)×R,(其中∠AOB為弧度)即弧長=2R×arcsin(2L/R)
求教各位，看我傳上的圖，巳知半徑、線的長度、求線上弧的周長。
設弦長為L，半徑為R圓心為O，弦的兩端為A和B，作OC⊥AB，交AB于C，則OA=OB=R,AC=BC=L/2,所以sin∠AOC=(L/2):R=L/2R,所以∠AOC=arcsin(L/2R),所以∠AOB=2arcsin(2L/R)所以弧長=(∠AOB)×R,(其中∠AOB為弧度)即弧長=2R×arcsin(2L/R)