⊙O經過原點O，并于兩坐標軸交于A,D兩點，已知∠OBA=30度，點D坐標為（0，2），求點A的坐標及圓心C的坐標

熱心網友

設圓心C(u,v)，則圓的方程：(x-u)^2+(y-v)^2=u^2+v^2（因為圓過原點）又圓過D點，u^2+(2-v)^2=u^2+v^2 == 4-4v=0 == v=1圓的方程：(x-u)^2+(y-1)^2=u^2+1令y=0,(x-u)^2=u^2 == x^2-2ux=0 == x=0,x=2u所以A(2u,0)因為∠OBA=30度，所以∠OCA=60度故u^2+u^2=u^2+1 == u=-1,u=1所以圓心C的坐標為：(-1,1)或(1,1)相應A點坐標分別是：(-2,0)和(2,0)注：有兩個圓滿足要求，你圖中畫的是其中一個。