初學(xué)向量，對向量的點乘運算法則不太了解。有哪位高人能教教我？比如為什么（a.b)c不等于a(b.c)(a.b)^2不等于a^2 b^2而(xa).b=a.(xb)=x(a.b)abc表示向量，句號表示點乘符號，x是一個實數(shù)有什么運算法則都教教我吧..向量的點乘和實數(shù)的相乘都有哪些不同？

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向量的點乘按定義是：a.b=|a||b|cos，這是一個實數(shù)，其中表示向量a與b的夾角。(a.b).c是數(shù)乘向量c，得到的是與c平行的一個向量，a.(b.c)是數(shù)乘向量a，得到的是與a平行的一個向量，這兩者大小、方向都可能是不一樣的，當(dāng)然在一般情形下是不相等的。對向量a，不可以寫a^2，只能寫成a.a，經(jīng)常看到有人在這里這樣寫，那是錯誤的。a.a=|a|^2，向量的模是實數(shù)，實數(shù)是可以寫乘冪的。(a.b)^2=|a|^2*|b|^2*(cos)^2，一般地與|a|^2*|b|^2是不相等的，除非向量a與b是互相平行的，即cos=±1時，兩者才是相等的。對任實數(shù)x，(xa).b=a.(xb)=x(a.b)一定成立，這只要代入點乘的定義式很容易得到證明的。