1、有一四邊形形狀的鐵皮ABCD，且BC=CD，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°。求（1）∠C的度數；（2）以C為園心，CB為半徑作園弧ABC得一扇形CBD，剪下該扇形并用它圍成一圓錐的側面，若已知BC=a，求該圓錐的底面半徑r；（3）在（2）中，用剩下的材料能否剪下一塊整的圓面？最大圓的半徑是多少？請說明理由。2、已知銳角三角形ABC。試說明：cosA+cosB+cosC>1.

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1、(1)∠ADB=90°,AB=2AD,得∠ABD=30°,所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°BC=CD,所以∠BDC=∠DBC=60°所以∠C=60°(2)弧BD=a*π/3(3)用剩下的材料能剪下一塊整的圓面,最大圓的半徑是(4-2√3)a/3a/6如圖：CE^2+EO^2=OC^2,即(a-x)^2+[2a/(√3) -(√3)x]^2=(x+a)^2得x=(4-2√3)a sA+cosB+cosC-1=cosA+cosB-(1+cos(A+B))=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2-2cos２(A+B)/2=2cos(A+B)/2[cos(A-B)/2-cos(A+B)/2]00,cos(A-B)/2cos(A+B)/2所以cosA+cosB+cosC1