已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f(x)＜0，問F（x）=1/f(x)在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論

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這樣的大證明題需要給點(diǎn)懸賞的吧？呵呵已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f(x)＜0，問F（x）=1/f(x)在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論簡證：設(shè)-∞ < m < n < 0 則 0 < -n < -m < +∞, 又f(x)是奇函數(shù)F(m) - F(n) = 1/f(m) - 1/f(n) = 1/f(-n) - 1/f(-m) = [f(-m)-f(-n)]/[f(-m)f(-n)]根據(jù)條件判斷符號就行了！........

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已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f(x)＜0，問F（x）=1/f(x)在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論 設(shè)m、n在f(x)定義域上，且m＞n＞0因?yàn)閙＞n＞0 ,f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f(x)＜0所以f(n)＜f(m)＜0 ,因?yàn)閒(-m)=-f(m) ,f(-n)=-f(n)所以F(-m)-F(-n)= [f(-n)-f(-m)]/f(-m)*f(-n) = [f(m)-f(n)]/f(m)*f(n)＞0 因?yàn)?m＜-n ,所以F(x)是減函數(shù)。

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y=f(x)是奇函數(shù)所以f(x)=-f(-x)假設(shè)0f(-x2)因?yàn)?x2<-x1<0所以x<0的時(shí)候還是增函數(shù)所以F(x)=1/f(x)在x<0是減函數(shù)