某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售,增加贏利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施,經調查發現如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件,求:⑴若商場平均每天贏利1200元,每件襯衫應降價多少元?⑵每件降價多少元時,商場平均每天贏利最多.

熱心網友

解：設每件應降價x元，那么40-x就是降價后每件的贏利，根據題上每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件，那么降價x元，就應售出20+2x件，得： （40-x）（20+x）=1200解方程得：x1=10，x2=20。 即：若商場平均每天贏利1200元,每件襯衫應降價10元或20元都可以。但是商場為了盡快減少庫存所以每件襯衫應降價20元。 設：（40-x）（20+2x）=m時，商場平均每天贏利最多。 展開方程得：2x^2-60x-800-m=0,只有在方程兩根相等的時候才贏利最多，這個根是x1=x2=15，即每件降價15元時,商場平均每天贏利最多.

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樓上錯了吧~~~

熱心網友

1。設每件應降價x元（40-x)(20+2x)=1200x=10或 x=20２．10

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解:(1)設降價X元可獲利1200元,可有: (40-X)(20+2X)=1200 (40-X)(10+X)=600 X^2-30X+200=0 (X-10)(X-20)=0 X1=10,X2=20.經檢驗,X1=10,X2=20都是原方程的解. (2)設降價X元時獲利商場平均每天贏利最多為Y元,可有: Y=(40-X)(20+2X) Y=-2X^2+60X+800 Y=-2(X^2-30X+225)+1250 Y=-2(X-15)^2+1250.因為a小于0,所以函數有最大值,當X=15時, Y最大=1250元