某班有若干名學(xué)生,新年每人都互送賀年卡一張,已知全班共送賀年卡2256張,那么這個(gè)班共有_____名學(xué)生.(請(qǐng)寫(xiě)上此題的分析過(guò)程,我將采納寫(xiě)得最透徹和準(zhǔn)確者的答案)

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48有兩種思路:1.用排列:設(shè)有n人,得n取2的排列數(shù)=2256,即n(n-1)=2256,得n=482.簡(jiǎn)單的思路:設(shè)全班n人,每人都得到其他n-1人的賀卡,共n(n-1)=2256 得n=48.

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48人

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P(n,2)=2256---n(n-1)=2256---n^2-n-48*47=0---(n-48)(n+47)=0n0---n+470---n=48所以，這個(gè)班有48學(xué)生。

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48

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設(shè)班內(nèi)人數(shù)為N，每人互送一張，就是說(shuō)明除了每個(gè)人得到的數(shù)量比班級(jí)總?cè)藬?shù)少一張，得到公式如下：N*(N－1)=2256，得出N＝48，所以學(xué)生數(shù)為48人。

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