設A={x|(|x|-3)(x^2+|x|-2)<=0},B={x|x^2-ax-12<=0}且A<=B,求實數a的取值范圍。

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(|x|-3)(x^2+|x|-2)≤0,即(|x|-3)(|x|+2)(|x|-1)≤0,因為|x|+20所以(|x|-3)(|x|-1)≤0,所以1≤|x|≤3,所以-3≤x≤-1或1≤x≤3:當-3≤x≤-1時:因為A包含于B,設f(x)=x^2-ax-12則f(-3)≤0且f(-1)≤0(此處不用討論△0,因為f(-3)≤0且f(-1)≤0已經隱含了△0),即9+3a-12≤0且1+a-12≤0,所以a≤1:當1≤x≤3時:因為A包含于B,所以f(1)≤0且f(3)≤0,同樣不用考慮△即1-a-12≤0且9-3a-12≤0,所以a≥-1綜上得:-1≤a≤1