已知定義在實數集上的函數y= f(x)不恒等于零, 同時滿足f(x+y)= f(x) f(y), 且當x＞0時, f(x)＞1,則當x＜0時, 一定有( D) A．f(x)＜－1 B．－1＜f(x)＜0 C．f(x)＞1 D．0＜f(x)＜1我覺得答案沒道理啊，看不懂

熱心網友

在定義式f(x+y)=f(x)f(y)中令y=0得到f(x)=f(x)f(0)---f(0)=1用-x代y得到，f(0)=f(x)f(-x)---f(-x)=1/f(x)令x-x0:f(-x1---1/f(x)1---0

熱心網友

這個問題可以這樣看:容易知道對于指數函數y=2^(x）滿足題設條件，可以驗證Ｄ正確！函數y= f(x)不恒等于零, 同時滿足f(x+y)= f(x) f(y)可以知道f(0)=1，這是一個函數方程！