求通項(xiàng)公式：9，90，909，9090，90909……

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a=0.90909090...=90/99=10/11b=0.09090909...=9/99=1/11奇數(shù)項(xiàng)為a*10^n-b偶數(shù)項(xiàng)為a*10^n-a所以通項(xiàng)公式為：An=a*10^n-b+(b-a)[1+(-1)^n]/2=(10/11)*10^n-1/11-(9/11)[1+(-1)^n]/2=[10^(n+1)-1-9(1+(-1)^n)/2]/11

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奇次項(xiàng)：an=9[10^(n-1)+10^(n-3)+10^(n-5)+......+1]*[1-(-1)^n]/2=9[10^(n+1)-1]/(10^2-1)*[1-(-1)^n]/2=1/22*[10^(n+1]-1]*[1-(-1)^n]偶次項(xiàng)；an=9[10^(n-1)+10^(n-3)+10^(n-5)+......+10]*[1+(-1)^n]/2=9[10^(n+1)-10]/(10^2-1)*[1+(-1)^n]/2=1/22*[10^(n+1)-10)*[1+(-1)^n]所以an=奇次項(xiàng)＋偶次項(xiàng)=[2*10^(n+1)-11-9(-1)^n]/22=[10^(n+1)-1]/11-9[1+(-1)^n]/22.

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可以用觀察法求通項(xiàng)，顯然a1=9,a2=90=10a1,a3=909=10a2+9,a4=10a3,a5=10a4+9……也就是說，從第二項(xiàng)開始，偶數(shù)項(xiàng)等于它前一項(xiàng)的10倍，奇數(shù)項(xiàng)等于它前一項(xiàng)的10倍再加9。所以an＝10a(n-1)+9[1-(-1)^n]/2.具體的項(xiàng)你自己求吧，應(yīng)該不難了吧。