已知兩點A(-1,0),B(0,2),點P是圓x^2+y^2-2x=0上任一點，則△PAB面積的最大值和最小值是多少？

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圓x^2+y^2-2x=0的圓心O(1,0), |AB|=genhao5△PAB面積=|AB|*點P到AB距離/2顯然,過點O做直線OEF垂直于直線AB, OEF與圓O交于點E、點F。直線OEF斜率 = -1/AB斜率 = -1/2直線OEF方程為：x+2y-1=0, 與AB交點G(-3/5,4/5)與圓方程聯立，解得交點坐標：E(1-2/genhao5, 1/genhao5), F(1+2/genhao5, -1/genhao5)點P到AB距離, 最大值=GF= 4*(genhao5)/5 + 1最小值=GE = 4*(genhao5)/5 - 1因此:△PAB面積最大值=(4+genhao5)/2△PAB面積最小值=(4-genhao5)/2