已知a ,b都是非零向量 ,且a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直,求a與b的夾角.
熱心網友
由已知可得（a+3b）（7a-5b）=0（a-4b）（7a-2b）=0由以上兩式可得a^2=b^2=2abcosθ=ab/|a||b|又|a|=√a^2 ,|b|=√b^2得cosθ=ab/|a||b|=1/2θ=π/3即夾角為π/3
已知a ,b都是非零向量 ,且a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直,求a與b的夾角.
由已知可得（a+3b）（7a-5b）=0（a-4b）（7a-2b）=0由以上兩式可得a^2=b^2=2abcosθ=ab/|a||b|又|a|=√a^2 ,|b|=√b^2得cosθ=ab/|a||b|=1/2θ=π/3即夾角為π/3