三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜邊BC中點(diǎn),E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE垂直與DF，若BE=12，CF=5，求三角形DEF的面積！！！盡快解答 圖我畫不上去，大家盡量能畫的準(zhǔn)確 A 字母我標(biāo)上去了，大家自己連線 1 1 E 1 1 FB 1 1 D 1 C

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解：D 是斜邊 BC 中點(diǎn)，所以 AD⊥BC，又因 DE⊥DF，易知∠ADE＝∠CDF(都是∠ADF 的余角)；而 ∠EAD＝∠C＝45度，AD＝CD，所以 △ADE ≌ △CDF,于是 DE＝DF, AE＝CF＝5, 進(jìn)而 AF＝BE＝12,故 △DEF 為等腰直角三角形，斜邊 EF＝根號(hào)(5^2 + 12^2)＝13,容易求得 △DEF 的面積為 169/4 。

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應(yīng)該30

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等腰直角三角形ABC,D是BC邊的中點(diǎn)，AD垂直于BC,而DE垂直于DF,可知角ADE=角，CDF,AD=CD,角DAB=角DCF=45度，所以三角形ADE與三角形CDF全等，DE=DF,AE=5=CF,AF=BE=12,所以EF=根號(hào)AE的平方+ AF的平方=13，所以三角形DEF的面積=1/2DE*DF=1/2DE的平方=1/4EF的平方=169/4

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完全同意“石頭”的解答！

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因?yàn)锳BC是直角三角形,角EDF是90度所以四邊形AEDF是矩形,所以DF平行AC,又因?yàn)镈是中點(diǎn),所以DE=1/2AC=FC同理DF=1/2AB=BE故三角形的面積是S=1/2*12*5=30