對于直線L上的任意點（x,y),點(4x+2y,x+3y)仍在此直線上，求此直線L的方程！

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對于直線L上的任意點（x,y),點(4x+2y,x+3y)仍在此直線上，求此直線L的方程！設(shè)直線為:y=kx + b所以 x+3y =k(4x+2y) + b ,即 (3-2k)*y=(4k-1)*x + b因為兩直線的為同一直線，所以 1/(3-2k) = k/(4k-1)解得：k=-1 或k= 1/2 當k=-1時，直線為：y=-x + b 所以 x+y= b ,4x+2y + x+3y =b ,所以b=0 ,直線為：y = -x當k= 1/2 時，y= x/2 +b ,即 2y - x = 2b所以 2x+6y-4x-2y = 2b ,所以b=0 ,直線為：y=x/2綜上：y= -x 或 y= x/2