已知函數(shù)f(x)=(x^2+2x+a)/x,a屬于[1,+∞)(1)當(dāng)a=1/2時，求f(x)的最小值。(2)對任意x屬于[1,+∞),f(x)>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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(1):a=1/2,所以f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+2+1/2x=x+1/2x+2又因為x+1/2x≥2√(x)(1/2x)=√2,所以f(x)最小值為√2+2(2):(x^2+2x+a)/x0在[1,+∞)上恒成立，而x0所以x^2+2x+a0在[1,+∞)上恒成立,即a-x^2-2x在[1,+∞)上恒成立而-x^2-2x在[1,+∞)上的最大值為-1-2=-3,所以只需a-3