矩形abcd，圓弧bed與ad交于e，d兩點(diǎn)，與ab切于b點(diǎn)，若ae:ed=1:2，ab＝３倍跟號(hào)３，求bc長(zhǎng)，求邊與弧之間的abe和ed這兩塊陰影面積不好意思，不會(huì)畫(huà)圖

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作ED的垂直平分線FO，交ED、BC于F、O因?yàn)锳B與圓弧BED切于E點(diǎn)，AB⊥BO,FO垂直平分ED所以O(shè)即為圓弧的圓心.OB=OE=OD由于AE:ED=1:2 ,所以AE=EF=FD又AF=BO ,得BO=ED .BEDO為菱形（如圖）面積S2=S3∠EBO=60° ∠ABE=30°由AB=3√3 ,可得BE=6S△BAE=(9√3)/2S2=6π - 18S1=S△BAE-S3=18-6π +(9√3)/2

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取中點(diǎn)F,過(guò)F作AB平行線FG交BC于G,因?yàn)閳A弧于AB相切于B,角ABC為直角,所以BC為直徑的一部分,有F為弦中點(diǎn)切FG垂直弦,所以FG經(jīng)過(guò)圓心,則G是圓心設(shè)長(zhǎng)3x,AE=EF=FD=x,BG=2x=GE,GF=３倍跟號(hào)３,(2x)^2-x^2=27,x=33x=9所以BC=9,直徑為12,半徑為6角FGE=30,角EGB=60,EGD=120,S(AEB)=S(AEGB)-(pai*6*6/6))=(27/2)(3^(1/2)-6paiS(弧DE)=6*6*pai/3-6*3*(3)^(1/2)/2=12pai-9*(3)^(1/2)3^(1/2)就是根號(hào)3