同階矩陣A與B，如果相似我們可知R（A）=R（B）且ⅠAⅠ=ⅠBⅠ，TRC（A）=TRC（B），特征值相同；如果矩陣A與B等階，是不是有相關定義，如有請寫出，并寫出相關條件？請多多指教！！！！！！！！！！！

熱心網友

矩陣A與B等價，是指矩陣A經過一系列初等變換可以化為B，或者說存在可逆陣P、Q，使PAQ=B。等價的矩陣秩相等，即R（A）=R（B），你題目里說的其它關系都是不成立的。

熱心網友

樓上正解 兩矩陣相似的定義（判別）為存在可逆陣P、Q，使PAQ=B你所說的是相似矩陣的性質。不能作為判別依據可詳參李永樂的書