∫（0——+∞)e^(x^2)dx=?請指教
熱心網友
我想你把題目抄錯了，x前應有負號，否則該廣義積分發散[∫e^(-x^2)dx]^2=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2)*e^(-y^2)dxdy=∫（0--pi/2）dθ∫（0-+∞）r*e^(-r^2)dr=pi/4故∫（0——+∞)e^(-x^2)dx=（pi/4）^0.5題中關鍵是用到積分變量的無關性
∫（0——+∞)e^(x^2)dx=?請指教
我想你把題目抄錯了，x前應有負號，否則該廣義積分發散[∫e^(-x^2)dx]^2=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2)*e^(-y^2)dxdy=∫（0--pi/2）dθ∫（0-+∞）r*e^(-r^2)dr=pi/4故∫（0——+∞)e^(-x^2)dx=（pi/4）^0.5題中關鍵是用到積分變量的無關性