在△ABC中.∠BAC=90度,AD垂直BC,點P為BC上任意一點,PE垂直AB,PF垂直AC,求證1)△ADF∽△BDE 2)△ADF∽△ABC
熱心網友
證明:(1): ∵PE⊥AB PF⊥AC ∠EPF=∠EDF=90° ∴E,P,D,F四點共圓∴∠DEP=∠DFP ∴∠BED=∠DFA∵△ABC中.∠BAC=90度 AD⊥BC ∴∠DAF=∠EBD∴△ADF∽△BDE(2)△ADF是鈍角△ ∵△ABC是直角△∴)△ADF不可能相似△ABC,題是否寫錯了?
在△ABC中.∠BAC=90度,AD垂直BC,點P為BC上任意一點,PE垂直AB,PF垂直AC,求證1)△ADF∽△BDE 2)△ADF∽△ABC
證明:(1): ∵PE⊥AB PF⊥AC ∠EPF=∠EDF=90° ∴E,P,D,F四點共圓∴∠DEP=∠DFP ∴∠BED=∠DFA∵△ABC中.∠BAC=90度 AD⊥BC ∴∠DAF=∠EBD∴△ADF∽△BDE(2)△ADF是鈍角△ ∵△ABC是直角△∴)△ADF不可能相似△ABC,題是否寫錯了?