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設(shè)a,b為不相等的正數(shù),m是大于1的整數(shù).求證:(a^m+b^m)/2[(a+b)/2]^m我用高等數(shù)學方法證明，不知道你是不是能看懂，只要是大學生，都應(yīng)該能夠看懂的。證：令f(x)=x^m,f'(x)=mx^(m-1),f''(x)=m(m-1)x^(m-2)0（當x0時）所以f(x)在(0,+∞)凹，即對任a0,b0（a≠b），有[f(a)+f(b)]/2f[(a+b)/2],即(a^m+b^m)/2[(a+b)/2]^m.