1.已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上,P到兩焦點的距離分別為4√5/3 , 2√5/3 ,過P點作長軸的垂線恰過橢圓的一個焦點,求橢圓的方程.2.函數f(x)2+bcosx的值域為[1,7],則橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的離心率是.

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2.設想：f(x)=a^2+bcosx。依題意有ab0。由1=b0).P(c,0)由橢圓的定義:2a=4*(5^.5)/3+2*(5^.5)/3=2*5^.5,a=5^.5由焦半徑公式|FP|=a-ex，把x=c代入,得 a-(c/a)c=(a^2-c^2)/a=2*5^.5/3.就是 (5-c^2)/5^.5=2*5^.5/3 所以c^2=5/3,b^2=5-5/3=10/3所求方程是x^2/5+3y^2/10=1 或者 3x^2/10+v^2/5=1