1.函數y=(lnx)^2+2lnx+2的極小值?? 答案是1 2.函數y=x^3 + 3/x在(0,正無窮大)上的最小值是? 答案是-2

熱心網友

1)y=(lnx)^2+2lnx+2y'=(2/x)lnx+2/xy'=0---lnx=-1---ymin=(-1)^2+2(-1)+1=1.2)y=x^3+3/xy'=3x^2-1/x^2y'=0---x^4=1 (x0)---x=1.y''=6x+2/x^3: x=1--y''=80---ymin=y(1)=1+3=4.if xy''=-8ymax=y(-1)=-2.原題可能由此誤會。

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1.函數y=(lnx)^2+2lnx+2的極小值?? 答案是1 令y'=2lnx/x+2/x=0----lnx=-1∴y=(lnx)^2+2lnx+2的極小值=(-1)^+2(-1)+2=12.函數y=x^3 + 3/x在(0,正無窮大)上的最小值是? 答案是-2 令y'=3x^-3/x^=0-----x^4=1,x=1∴y=x^3 + 3/x的極小值=1+3=4,答案有問題，x大于0時y不可能取負。