漸進(jìn)線是y=±√3 x，F(xiàn)（2，0）為其一個焦點(diǎn)的雙曲線方程是什么？

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漸近線是y=+'-√3x,一個焦點(diǎn)是F(2,0)，所以 c=2---a^2+b^2=2^2......(1),b/a=√3......(2)(1)&(2):a^2+(√3a)^2=4---a^2=1; b^2=(√3a)^2=3---x^2-y^2/3=1。這就是所要求的雙曲線方程。

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解:∵漸進(jìn)線是y=±√3 x∴雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F（2，0）且c=2,在x軸上.∴設(shè)雙曲線方程為:x^/a^-y^/b^=1其漸進(jìn)線方程為:y=±bx/a∴b/a=√3即:b=√3ac^=a^+b^=a^+3a^=4a^,又c=2∴a=1,b=√3∴雙曲線方程為:x^-y^/3=1