三角形ABC的兩個頂點A,B坐標分別是(-6,0),(6,0),邊AC,BC所在直線的斜率之積等于-9/4求頂點C的軌跡方程.

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三角形ABC的兩個頂點A,B坐標分別是(-6,0),(6,0),邊AC,BC所在直線的斜率之積等于-9/4求頂點C的軌跡方程。解:設C點得坐標為C(xo，yo)過A、C點的直線方程為:(y - yo)/(0 - yo) = (x - xo)/(-6 - xo)即:y = x×yo/(xo + 6) + 6yo/(6 + xo) ①過B、C點的直線方程為:(y - yo)/(0 - yo) = (x - xo)/(6 - xo)即:y = x×yo/(xo - 6) + 6yo/(6 - xo) ②由題給條件兩條直線的斜率之積為 -9/4即 yo/(xo + 6)×yo/(xo - 6) = -9/4整理后得: xo^2/4 + yo^2/9 = 1這是一個中心在坐標軸原點，焦點在y軸上，長軸為3，短軸為2的橢圓方程。