猜猜誰會贏?有一種硬幣游戲，其規則是:(1)有一堆硬幣，共10枚。(2)雙方輪流從中取走1枚、2枚或4枚硬幣。　　(3)誰取最后1枚硬幣誰輸。　　1.奧斯汀和布魯克斯在玩這種游戲，奧斯汀開局，布魯克斯隨后。　　2.雙方總是盡可能采取能使自己獲勝的步驟；如果無法取勝，就盡可能采取能導致和局的步驟。　　這兩人中是否必定會有一人蠃?如果這樣，誰會蠃?

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如奧斯汀開局，故奧斯汀必輸。因此布魯克斯必贏。指點迷津：　　根據2，如果有一方能夠取勝，那他一定要取勝。　　根據(2)和(3)：　　(a)當這堆硬幣中只有一枚硬幣要取的時候，顯然取者必輸。　　(b)當這堆硬幣中有兩枚硬幣要取的時候，取者可以只取走一枚硬幣從而獲勝，因為這樣就使對方陷入了只有一枚硬幣要取的必敗境地。　　(c)當這堆硬幣中有三枚硬幣要取的時候，取者可以取走兩枚硬幣從而獲勝，因為這樣就可使對方陷入同(b)一樣的必敗境地。如果他只取走一枚硬幣，對方就取走最后一枚硬幣而獲勝。　　(d)當這堆硬幣中有四枚硬幣要取的時候，取者必輸。如果他取走一枚硬幣，就把有三枚硬幣要取的必勝機會留給了對方。　　如果他取走兩枚硬幣，就把有兩枚硬幣要取的必勝機會留給了對方。　　如果他取走四枚硬幣，顯然他馬上就輸了。他不可能獲勝，因為他不可能留下一定枚數的硬幣從而使對方陷于必敗的境地。　　(e)當這堆硬幣中有五枚硬幣要取的時候，如果取者能夠留下一定枚數的硬幣從而使對方陷于必敗的境地，那他就贏了。　　因此，如果他能留下一枚或四枚硬幣讓對方取，那他就贏了。于是，他取走四枚硬幣，留下一枚，或者取走一枚硬幣，留下四枚。　　按照這樣的推理，我們可以發現，當有一枚、四枚、七枚或十枚硬幣要取的時候，取者注定要輸;當有兩枚、三枚、五枚、六枚、八枚或九枚硬幣要取的時候，取者穩操勝券。　　下列兩表總結了這兩類情況分別是怎樣注定導致失敗和怎樣穩步走向勝利的。　　注定要輸的局面：如果一方取走如下枚數,他將留給對方必勝的機會。　　4 取1剩3 取2剩2 取4剩0　　7 取1剩6 取2剩5 取4剩3　　10 取1剩9 取2剩8 取4剩6　　穩操勝券的局面：如果一方取走如下枚數，他將使對方陷入必敗境地。　　2 取1剩1　　3 取2剩1　　5 取1剩4 取4剩1　　6 取2剩4　　8 取1剩7 取4剩4　　9 取2剩7　　根據(1)，開始時有十枚硬幣。由于十枚硬幣是注定要輸的局面，誰開局誰必輸。根據l，是奧斯汀開局，故奧斯汀必輸。因此布魯克斯必贏。。

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由于十枚硬幣是注定要輸的局面，誰開局誰必輸。是奧斯汀開局，故奧斯汀必輸。因此布魯克斯必贏。

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奧斯汀

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奧斯汀

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奧斯汀 這種東西好象走頭的永遠贏只要不犯錯誤

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奧斯汀