熱心網友
設串聯為+，并聯為*，先算*后算+,電阻用a表示,如a*a+a*a*a表示兩個電阻并聯，3個電阻并聯，再串聯。要考慮括號。如a*(a+a+a)+a,就是先3個串聯，再與一個并，再與一個串。求共有多少種連接模式就是求共有多少種表達式。也就是在5個a之間插*號或者+號，共有多少種寫法。然后在此基礎上考慮括號。下邊根據表達式中*的個數分類，每行第一個為沒有括號的原始表達式，后續的為加了括號的表達式，加括號原則：*后加括號，括號內部至少有一個加號。0。0個*a+a+a+a+a,1。一個*a*a+a+a+a, a*(a+a)+a+a,a*(a+a+a)+a,a*(a+a+a+a),2。兩個*a*a+a*a+a, a*a+a*(a+a),a*(a+a)*a+a,a*(a+a*a)+a, a*(a+a*a+a),a*(a+a*(a+a)),a*a*a+a+a, a*a*(a+a)+a,a*a*(a+a+a),a*(a*a+a)+a, a*(a*a+a+a),3。三個*a*a*a*a+a, a*a*a*(a+a),a*a*(a*a+a),a*(a*a*a+a), 4。4個*a*a*a*a*a。所有模式都已經找出來了。對應每種模式都有多少種電阻值呢？算法是這樣的：如a*(a+a)+a+a，看乘號的兩邊，左邊共有c5,1種取法，右邊有c5,2種，剩下的+號就不要考慮了，因為對于連加號，無論何種組合，其阻值和都是一樣的。同樣對于連乘，其值也是一樣的，我們關心的是+號和*號交界處和括號。下面是寫出對應每種模式的具體的種數：（cm,n就是組合數的意思。）0。0個*a+a+a+a+a,c5,5=11。一個*a*a+a+a+a c5,2=10 ,a*(a+a)+a+a c5,1*c4,2=30,a*(a+a+a)+a c5,1*c4,3=20,a*(a+a+a+a) c(5,1)=5,2。兩個*a*a+a*a+a c5,2*c3,2=30, a*a+a*(a+a) c5,2*c3,1=30,a*(a+a)*a+a c5,2*c3,2=30,a*(a+a*a)+a c5,1*c4,2*c2,1=60, a*(a+a*a+a) c5,1*c4,2=30,a*(a+a*(a+a)) c5,1*c4,1*c3,2=60 ,a*a*a+a+a c5,3=10, a*a*(a+a)+a c5,2*c3,2=30,a*a*(a+a+a) c5,2=10,a*(a*a+a)+a c5,1*c4,2*c2,1=60, a*(a*a+a+a) c5,1*c4,2=30,3。三個*a*a*a*a+a c5,4=5, a*a*a*(a+a) c5,3=10,a*a*(a*a+a) c5,2*c3,2=30,a*(a*a*a+a) c5,1*c4,3=20 ,4。4個*a*a*a*a*a。c5,5=1把所有的數加起來，共有512種。以上是串并聯情況，混聯情況的模式只有一種，就是電橋式的。共有c5,2*c3,2=30種。于是，512+30=542，共有542種。歡迎大家以評論的形式提出問題，我將改善我的答案。
熱心網友
這不是物理題,是數學題.用5個電阻器獲不同的阻值誰都會,但是要去計算一共可以獲得多少種,那就是一道數學題.
熱心網友
如果5個電阻必須同時用現在我一想出172種了,如果有更多的我回及時通知你的如果5個電阻不用同時用,那可就更多了如果5個電阻必須同時用今天我有想出500多種了,還沒有完等我想全了在一起通知你好嗎!我現在知道有632種了，已經是再也沒有了
熱心網友
假設電阻為：A、B、C、D、E僅串聯方式下：a、單電阻組合：5種；b、雙電阻組合：10種；c、三電阻組合：10種；d、四電阻組合：5種；e、五電阻組合：1種；總共5+10+10+5=1=31種僅并聯方式下：a、雙電阻組合：10種；b、三電阻組合：10種；c、四電阻組合：5種；d、五電阻組合：1種；總共10+10+5+1=26種串并組合方式下： a、一電阻串聯模式（串聯組合5種）：其余四電阻組合并聯可產生兩組兩電阻、四電阻并聯、一組兩電阻并聯、一組三電阻并聯連接四種方式。總共（4+1+6+4）*5=75種 b、兩電阻串聯模式（串聯組合10種）：其余三電阻組合并聯可產生一組兩電阻并聯、一組三電阻并聯連接兩種方式。總共（3+1）*10=40種 c、三電阻串聯模式（串聯組合10種）：其余兩電阻只可并聯組合。總共1*10=10種 d、四電阻及五電阻串聯組合無并聯結構，不符合串并組合方式，不計算。綜合上述：總和為31+26+75+40+10=182種組合方式犯錯誤了，考慮不周！同意lhrkkk的思考方式，很好！向他學習！。
熱心網友
有六種可能
熱心網友
26種
熱心網友
設為a,b,c,d,e.若串連，則ab,abc...bc,bcd....依次類推有10種。若并聯也是相同的有10種。所以總共有20種。