f(x)=1/2loga^(ax)*loga^(a^2x)在[2，8]上最大值是1，最小值是-1/8，求af(x)=1/2loga^(ax)*loga^(a^2x)在[2，8]上最大值是1，最小值是-1/8，求a（loga^(ax)中a為底數(shù),ax為真數(shù)；loga^(a^2x)中a為底數(shù),a^2x為真數(shù)，a^2x為a的2x次方）請給出詳細(xì)過程，謝謝

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f(x)=1/2*log(ax)*log(a^2*x) ??? (底數(shù)a予以省略,下同.)=1/2*(1+logx)(2+logx)=1/2*[(logx)^2+3logx+2]=1/2*[(logx+3/2)^2-1/4]=1/2*(logx+3/2)^2-1/8......(*)對應(yīng)的基本函數(shù)y=1/2*(t+3/2)^2-1/8的對稱軸t=-3/2在log2,log8之間(含端點)2=log2=log2=a=8(log2=-1/3-3/2) or a=2(log8=3-3/2)均不合題意,無解. 如果原題中第二個真數(shù),確實是a^(2x),那么f(x)=1/log(ax)*2x.它的特點是對數(shù)符號的里外都有自變量,這是所謂"超越函數(shù)",使用中學(xué)數(shù)學(xué)知識是不能解決的.因此需要認(rèn)真地審查題目.

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這道題有 一點問題，對于我也有一點問題，對不起了