已知，三角形ABC中，E是BC中點，且角BAE=角D，角BAC=角ACB求證：AD=2AE（有圖，請用添輔助線的方法做，用初2的知識，最好每一步后面都有理由，詳細一點，謝謝啦

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證明：∵　 ∠BAE=∠D ∠ABD=∠ABD (已知)∴　 △ABE～△AED ∴ BE:AB=AE:AD (對應邊成比例)又∵ ∠BAC=∠ACB BC=2BE (已知)∴ AB=BC=2BE∴ BE:AB=1/2=AE:AD即: AD=2AE

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已知，三角形ABC中，E是BC中點，且角BAE=角D，角BAC=角ACB求證：AD=2AE證明：∵　 ∠BAE=∠D ∠ABD=∠ABD (已知)∴　 △ABE～△AED ∴ BE:AB=AE:AD (對應邊成比例)又∵ ∠BAC=∠ACB BC=2BE (已知)∴ AB=BC=2BE∴ BE:AB=1/2=AE:AD即: AD=2AE證畢

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如圖：在AD上截取AE'=AE∠4=∠1+∠2(----AB=AC)，∠1=∠D(已知)又：∠4=∠D+∠3（外角等于其它兩內角和）=∠1+∠3∴∠2=∠3,AC=AC∴三角形ACE≌三角形ACE'---(1)∠4=∠5,∴∠5=∠1+∠2---AB∥CE'---(2)CE'=CE=BC/2=AB/2由(1)(2):CE'是三角形ABD的中位線----AE'=AD/2=AE∴AD=2AE