函數f(x)及函數g(x)有相同的定義域，且對定義域中的任何變量x都有f(x).f(-x)=1,g(x)+g(-x)=0,及f(x)≠正負1，g(x)≠0,判斷函數F（x）=[f(x)-1]/[f(x)+1]+g(x)的奇偶性 (注：“/”表示除以)

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因為f(-x)=1/f(x),g(-x)=-g(x)所以F(-x)=[f(-x)-1]/[f(-x)+1]+g(-x)={[1/f(x)-1]/[1/f(x)+1]}-g(x)=[1-f(x)]/[1+f(x)]-g(x)=-{[f(x)-1]/[f(x)+1]+g(x)]故函數F(x)是奇函數。