3、已知：如圖，圓D交y軸于A、B，交x軸于C，過(guò)點(diǎn)C的直線：y= -2x^2-8 與y軸交于P。（1）求證：PC是圓D的切線；（2）判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E，使得S△EOP=4S△CDO，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)直線PC繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與劣弧AC交于點(diǎn)F（不與A、C重合），連結(jié)OP，設(shè)PF=m，OF=n，求m、n之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 n的取值范圍。