第一題：若復數z滿足（1+i）z+（1-i）z共軛復數=2，則z模的最小值=第二題：無窮等比數列{a*n}中，公比為q（q不等于-1），已知a*1+a*2=3（a*3+a*4），a*5=1，則lim（a*1+a*3+...+a*(2n-1))=

熱心網友

1. z=a+bi === (1+i)z+(1-i)*z共軛復數= (1+i)(a+bi)+(1-i)(a-bi)= [(a-b)+(a+b)i] +[(a-b)-(a+b)i] = 2(a-b) = 2== a-b = 1z模 = 根號(a^2+b^2) = 根號[2*(b -1/2)^2 +1/2] = 根號[1/2]== z模的最小值 = (根號2)/22. a1+a2=3*(a3+a4) === a +aq = 3*(a*q^2 + a*q^3) == q^2 = 1/3a5 = 1 === a*q^4 = 1 == a = 9因此，lim[a1+a3+...+a(2n-1)] = a/(1 - q^2) = 9/(1 -1/3) = 27/2