已知AD是等腰三角形ABC的底角平分線,角C=90度,求證AB=AC CD

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圖我就不畫了,下面給出我的證明AB=AC+CD過D點(diǎn)做DE垂直于AB交AB于點(diǎn)EAD是等腰三角形ABC的底角平分線,∠BAD=∠CAD∠C=∠DEA=90度AD=AD(公共邊)所以三角形DCA全等三角形DEA所以AC=AE,CD=DE要證明AB=AC+CD只需要證明AE+EB=AC+CD也就是證明DE=EB就可以了容易知∠B=45度∠DEB=45度所以三角形EDB是等腰三角形,所以EB=DE所以AB=AC+CD