已知曲線y＝ax2與y＝lnx相切，求（1）常數(shù)a；（2）切點(diǎn)處的切線方程；（3）該切線與兩坐標(biāo)軸所謂圖形的面積

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設(shè)：切點(diǎn)P（m，n）曲線y＝ax2在P點(diǎn)斜率為：2am，并且：n = a*m^2 .....(1)曲線y＝lnx在P點(diǎn)斜率為：1/m，并且：n = ln(m) .....(2)曲線y＝ax2與y＝lnx在P點(diǎn)相切：2am = 1/m .....(3)解(1)(2)(3)，得： m = genhao(e)；n = 1/2； a = 1/(2*e）切點(diǎn)處的切線方程為： y - n = （1/m）*（x - m）即：y = x/[genhao(e)] - 1/2切線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為：（0，-1/2），[genhao(e)/2，0]該切線與兩坐標(biāo)軸所謂圖形的面積 = |-1/2|*[genhao(e)/2]/2 = genhao(e)/8