已知t為實數(shù)，設(shè)x的二次函數(shù)y=x^2-2tx t-1的最小值為f（t），求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小值

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如果二次函數(shù)是y=x^2-2tx+t-1=(x-t)^2-t^2+t-1所以當(dāng)x=t時函數(shù)取得最小值f(t)=-t^2+t-1。f'(t)=-2t+1，得駐點t=1/2。f(0)=-1,f(1/2)=-3/4,f(2)=-3所以f(t)在[0，2]上的最大值f(1/2)=-3/4，最小值f(2)=-3。

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駐點是指一階導(dǎo)數(shù)等于零的點！對上述函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，y'=2x-2t令y'=2x-2t＝2（x-t）=0得唯一駐點x=t由于y"＝20故函數(shù)在x=t時取得極小值，f(t)=-t^2+t-1這又是一個關(guān)于t的函數(shù)對這個函數(shù)對t求一階導(dǎo)數(shù)得到f'(t)=-2t+1令f'(t)=-2t+1=0得唯一駐點t=1\2又f"(t)=-2所以f(t)在t=1\2時有極大值，沒有極小值！！