關于x的方程x2-mx-3/4m-1=0(1)與2x2-(m+6)x-m2+4=0(2)若方程（１）的兩個實根的平方和等于方程（２）的一個整數根，求m(請用初三的知識解答，謝謝)

熱心網友

主要思路：1 根據兩根和，以及兩根積，與方程系數的關系，求出第一式子平方和的關于m的表達式。2 求出第二個方程的根的表達式（可以因式分解）3 設立新方程：第一式的表達式＝第二式的表達式。解出m的整數根。具體解題過程：第一式的實根平方和＝(X1)2+(X2)2=(X1＋X2)2-2X1X2＝(-b/a)2-2(c/a)2=m2+3/2m+2第二式通過因式分解法，得到（X-m-2)(2X+m-2)=0。求出X=m+2,X=(2-m)/2第一式的表達式與第二式的二根分別構成新的兩個方程：m2+3/2m+2=m+2 以及 m2+3/2m+2=(2-m)/2求出所有根，去掉非整數根，最后結果m= 0, m= -1。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝Salina8611@ : salina姐姐的信箱。有其他問題可以郵件聯系。

熱心網友

設1方程中的解分別為X1和X2，所以X1+X2=M，X1*X2=-（3/4）M-1所以X1的平方加X2的平方=M2+（3/2）M+2……（3）（2）的方程可以因式分解為：（2X+M-2）（X-M+2）=0所以X=（2-M）/2或X=M-2 所以M-2……（4）一定為整數，聯立（3）（4）得M無解我解出來無解哎……怎么辦辦……這個思路一定沒錯……我現在是高二的，我也不知道用的方法是初幾的……希望能幫到你……