已知梯形ABCD中,AD//BC對角線相交于O,S三角形ACD=8,S三角形OBC=8,求S梯已知梯形ABCD中,AD//BC對角線相交于O,S三角形ACD=8,S三角形OBC=8,求S梯形ABCD

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設S三角形OCD=X，則S三角形OAB=8-X，S三角形OAB=XS三角形OAB/S三角形OAD=S三角形OBC/S三角形ODC即X/(8-X)=8/X解得X=4倍根號5-4S梯=8+8+X=4倍根號5+12

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S（三角形）ADC=1/2*AD*AE=1/2*BC*AE=81/2AD*AE+1/2*BC*AE=161/2AE(AD+BC)=16AD+BC=32AES梯形=32AE/2=16AE∴梯形的面積是16AE.

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S三角形ADC=1/2*AD*AE=1/2*BC*AE=8 1/2AD*AE+1/2*BC*AE=16 1/2AE(AD+BC)=16 AD+BC=32AES梯形=32AE/2=16AE所以梯形的面積是16AE.