討論函數f（x）=x+1/x在區間（0，1]上的單調性。

熱心網友

設00f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x20f(x1)f(x2)f（x）=x+1/x在區間（0，1]上的是單調遞減

熱心網友

設0〈x1〈x2〈1，則，x1-x2〈0，x1x2〉0所以有F（x2）-F（x1）=（x2+1）/x2-（x1+1）/x1=（x1x2+x1-x1x2-x2）/x1x2=（x1-x2）/x1x2〈0，因此F（x）在（0，1]的范圍內是單調遞減函數。

熱心網友

設X10 X2-X1 所以F(X1)F(X2),有因為X1