在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2根號3，BC=2，AA1=3，若以AC為棱，以DAC和D1AC為面的二面角的大小的正切值為A，根號3B，根號2C，1D，根號3/3

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因為△AD1C在平面DAC上的射影為ADCcosa=△ADC的面積/△AD1C的面積=1/2a=60tan60=根號3選A

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過D作DE垂直于AC，E是垂足。連接D1E.因為DD1垂直于平面ABCD，DE垂直于AC，所以D1E垂直于AC。【三垂線定理】因此角DED1就是二面角D1-AC-D的平面角。直角△ADC,AD==2,DC=2*3^.5.DE是斜邊AC上的高，{AC=[2^2+(2*3^.5)^2]^.5=4}所以DE=AD*DC/AC=2*(2*3^.5)/4=3^.5直角△D1ED中直角邊分別是DD1=3,DE=3^.5.所以tanD1ED=DD1/DE=3/3^.5=3^.5.故選答案A。