對不起朋友們，這幾天問的東西比較多，分都快用完了，暫時就拿出30分吧，這又是一道高數題：求函數u=xyz在點A（5,1,2）處沿從點A道點B（9,4,14）的方向導數怎么解，我不要最后結果，而是解題思路和方法。謝謝大家。

熱心網友

其實這樣的題目只要概念搞清楚了，做起來是非常容易的。做兩件事：1、求梯度grad(u)={yz,xz,xy}（即以關于x、y、z偏導數為坐標的向量）求出A點處的梯度grad[u(A)]={2,10,5}（即用A點坐標代入）2、求AB同方向的單位向量向量AB={4,3,12),|AB|=13所以AB方向上的單位向量為：l={4/13,3/13,12/13}求A點處的梯度與AB方向上的單位向量的數量積，就是這函數在A點處沿AB方向的方向導數，結果是：8/13+30/13+60/13=98/13.應該學會了吧？

熱心網友

f(x,y,z)在(x,y,z)可微,向量L的方向余弦cosa,cosb,cosraf/al=f~x(x,y,z)cosa+f~y(x,y,z)cosb+f~z(x,y,z)cosr上面的說得很詳細你可得好好用功！

熱心網友

解答： （1）先求直線AB的方向余玄 cosa=(9-5)/根號[（9-5)^2+(4-1)^2+(14-2)^2] cosb=(4-1)/根號[（9-5)^2+(4-1)^2+(14-2)^2] cosr=(14-2)/根號[（9-5)^2+(4-1)^2+(14-2)^2](2) 分別求 u對x,y,z的偏導數 設分別為 P,Q,R (3) 函數u=xyz在點A（5,1,2）處沿從點A道點B（9,4,14）的方向導數為： Pcosa+Qcosb+Rcosr