在三角形ABC中,AB=AC,周長為16CM,AC邊上的中線BD將這個等腰三角形分成周長相差5CM的兩個三角形,求這個三角形的腰長及底邊長.

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設三角形ABC的腰長AB=AC=x,底邊長BC=y則2x+y=16作中線BD后，三角形ABD和三角形BCD共用BD邊，AD=DC,而周長相差5CM所以x-y=5 (xy)綜合方程解出x=7 y=2若x

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設：在三角形ABC中,AB=AC=M，BC=N，按題意得：AB+AC+BC=2M+N=16；|AB+AD-BC-DC|=|M-N|=5解得：1。M=7，N=2； 2。M=11/3，N=26/3；（因2*11/3<26/3，舍去）答：這個三角形的腰長為7CM，底邊長2CM。

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AB=AC,AC邊上的中線BD將這個等腰三角形分成周長相差5CM的兩個三角形,AC-BC=5,BC-AC=5.AB+AC+BC=16,2AC+BC=16,解方程組得BC=2，AC=7；AC=11/3,BC=26/3。后者不滿足三角形三邊關系，舍去，所以這個三角形的腰長及底邊長分別是7，5。

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腰長是7 底邊長是2