(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k,求k值

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解：因為(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k所以 a+b=ck (1) a+c=bk (2) b+c=ak (3)(1)+(2)+(3): 2(a+b+c)=k(a+b+c) 即： （2-k)(a+b+c)=0于是 ： k=2或者 a+b+c=0 (4)把（4）代入 a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k得：k=-1因此 k=2或者 k=-1

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解：分兩種情況： 1、當a+b+c不等于0時，由等比性質可得： （a+b+a+c+b+c)/(a+b+c)=k 所以k=2 2、 當a+b+c=0時，則a+b=-c 所以k=(-c)/c=-1 因此，此題k=2或-1

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a+b=cka+c=bkb+c=ak三式相加,2(a+b+c)=(a+b+c)kk=2或a+b+c=0當a+b+c=0時,a+b=-c,k=-1所以,k=-1或2

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(a+b)/c=k=a+b=ck(a+c)/b=k=a+c=bk(b+c)/a=k=b+c=aka+b+a+c+b+c=(a+b+c)kk=2