設0<=x<=派，f1(x)=sin(cosx),f2(x)=cos(sinx)(1) 求f1(x) f2(x)的最大值，最小值（2）比較f1(x),f2(x)的大小

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設0≤x≤π,f1(x)=sin(cosx),f2(x)=cos(sinx)1)f1(x) f2(x)的最大值，最小值在0≤x≤π，cosx的值域為[-1，1]，則f1(x)的最大值，最小值為sin1，-sin1。sinx的值域為[0，1]，則f2(x)的最大值，最小值為cos0=1，cos1（2）比較f1(x),f2(x)的大小在π/2≤x≤π，f1(x)≤0≤ f2(x)在0≤x≤π/2，0≤cosx，π/2- sinx≤sinx，而sinx在0≤x≤π/2為增函數(shù)，f2(x)=sin（π/2-sinx)比較cosx，π/2- sinx大小，cosx+sinx=（2)^(0.5）sin（x+π/4）≤（2)^(0.5）≤π/2所以在0≤x≤π/2，f1(x)=sin(cosx)≤sin（π/2-sinx)=f2(x)。

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f(x)=sin(cosx);g(x)=cos(sinx).0=-1=sin(-1)=f(x)min=-sin1;f(x)max=sin1.0=0=cos1=g(x)min=cos1;g(x)max=1.2)g(x)=cos(sinx)=sin(pi/2-sinx);f(x)=sin(cosx)cosx-(pi/2-sinx)=sinx+cosx-pi/2=2^.5*sin(x+pi/4)-pi/20=pi/4=-1/2^.5=-1=-1-pi/2=-pi/2sin(cosx)sin(cosx)f(x)

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(1) 解：因0≤x≤π，則-1≤cosx≤1，sin(cosx)在-1≤cosx≤1單調(diào)增加0≤sinx≤1，cos(sinx)在0≤sinx≤1單調(diào)減少所以對f1(x)=sin(cosx）cosx=1時，f1max=sin1cosx=-1時，f1min=-sin1對f2(x)=cos(sinx)sinx=0時,f2max=cos0=1sinx=1時,f2min=cos1（2）由單位圓，當0≤x≤π/4，cosxsinx, -- f1(x)=sin(cosx)sin(sinx)=x-- f2(x)=cos(sinx)f2(x)同理當π/4≤x≤π，cosx