(x-1)-(x-1)^2+(x-1)^3-(x-1)^4+(x-1)^5的展開式中,x^2的系數等于?

熱心網友

式子又不繁瑣 象(x-1), (x-1)^2 ,(x-1)^3 這幾項x^2的系數不一看就知道用通項公式 Tr+1=Cn(r)*x^r*(-1)^(n-r)令r=2 可求x^2的系數知x^2的系數得:-1-3-6-10=-20

熱心網友

(x-1)-(x-1)^2+(x-1)^3-(x-1)^4+(x-1)^5=(x-1)[(1-x)^5-1]/(1-x-1)=(1-x)[-5+10x-10x^2+5x^3-x^4]x^2的系數=-10-10=-20.