在三角形ABC中,求證sinA+sinB+sinC=4*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2) 。
熱心網友
因為A+B+c=Π，所以sin（A+B）=sinC，所以sinA+sinB+sinC=2sin（A+B）/2cos（A-B）/2+2sin（A+B）/2*cos（A+B）/2=2sin（A+B）/2*（cos（A—B）/2+cos（A+B）/2）=2sin（（Π-c）/2）*2cosA/2cosB/2=4*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2) 。
在三角形ABC中,求證sinA+sinB+sinC=4*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2) 。
因為A+B+c=Π，所以sin（A+B）=sinC，所以sinA+sinB+sinC=2sin（A+B）/2cos（A-B）/2+2sin（A+B）/2*cos（A+B）/2=2sin（A+B）/2*（cos（A—B）/2+cos（A+B）/2）=2sin（（Π-c）/2）*2cosA/2cosB/2=4*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2) 。