E是正方形ABCD的BC邊上一點，AF是角DAE的平分線，且交CD于F，求證DF=AE-EB

熱心網友

如圖：延長FD至G使DG=BE，連結AG由作法得ΔABE≌ΔADG ，所以AE=AG ，因為DF=FG-DG=FG-BE ，所以只需證明：AE=FG即可設∠EAF=∠FAD=α、∠BAE=∠DAG=β 則α+α+β=90度因為∠AFG=90-∠DAF=90- α= α+β .∠GAF=α+β所以∠AFG=∠GAF ，所以AG=FG ，因AE=AG ，所以AE=FG故原命題得證。

熱心網友

簡單

熱心網友

汗。。。。。

熱心網友

請問初中學過三角函數沒？學過的話，問題就簡單了，你令角daf為未知數，將df，ae，eb用邊長表示出來，帶入等式劃簡后就是簡單的三角函數問題了

熱心網友

如圖