設函數f(x)滿足af(2x-3)+bf(3-2x)=2x,且a的平方不等于b的平方，則f(x)等于？答案是(x/a-b)+(3/a+b)麻煩寫一下過程？OK?

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因為：af(2x-3)+bf(3-2x)=2x令：y = 2x-3，則：a*f(y) + b*f(-y) = y+3 ....(1)a*f(-y) + b*f(y) = y+3 ....(2)解得：f(y) = x/(a-b) + 3/(a+b)，[a^2 - b^2 不等于零時].即為：f(x) = x/(a-b) + 3/(a+b)

熱心網友

解：1。先設2x-3=t af(t)+bf(-t)=t+3 af(x)+bf(-x)=x+3 f(-x)=(x+3-af(x))/b ……A 2.再設3-2x=t af(-t)+bf(t)=3-t af(-x)+bf(x)=3-x f(-x)=(3-x-bf(x))/a……B 綜合1。2 f(-x)=f(-x) 聯立AB式解得f(x)