已知P是圓C （X=2cosα Y=2sinα）（參數(shù)方程）上任意一點，P在直線X=2上的射影是Q,圓C和X軸正半軸交點為A 求AP與OQ的交點M的軌跡方程？

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從參數(shù)方程消去參數(shù)得到圓的方程x^2+y^2=4.于是有A(2,0);P(2cosA,2sinA);Q(2,2sinA).可以寫出AP的方程:y=(sinA-1)/cosA*(x-2)---y*cosA=(sinA-1)*(x-2)---y^2*[1-(sinA)^2]+(sinA-1)^2*(x-2)^2;OQ的方程:y=xsinA.---y/x=sinA由OQ與AP消去參數(shù)得到:y^2*[1-(y/x)^2]=(y/x-1)^2*(x-2)^2----(x^2-y^2)=(x-y)^2*(x-2)^2/x^2----x^2(x+y)=(x-y)(x-2)^2(顯然x-y=0不恒成立)---x^3-2x^2+2xy+2x+2y=0---y=-x(x-1)^2/[2(x+1)]