已知X1、X2是關(guān)于方程X·X+2X+M＝0的2個(gè)實(shí)根，且X1*X1-X2*X2=2,求M的值。我的解法是 X1*X1-X2*X2=(X1+X2)*根號(hào)(X1+X2)(X1+X2)-4X1X2即-2*根號(hào)（-2）*（-2）-4M*M＝2被開方的數(shù)不可能是負(fù)數(shù)，所以題目無(wú)解。但是看答案說m是有解的，請(qǐng)問我的解法哪出錯(cuò)了？

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你的錯(cuò)在于：X1*X2=M，而不是等于M^2.正確答案如下：據(jù)方程得：X1+X2=-2 X1*X2=M 因?yàn)椋篨1^2-X2^2=2 所以：X1^2-X2^2=（X1+X2）（X1-X2）=-2（X1-X2）=2 因?yàn)椋篨1-X2={（X1+X2）^2-4X1*X2}的開方={（-2）^2-4*M}的開方={4-4*M}的開方 所以：-2*{4-4*M}的開方=2 兩邊同時(shí)開方：4（4-4*M）=4 16-16*M=4 -16M=-12 M=3/4

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X·X+2X+M＝0X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2X1X2=2X1+X2=-b/a x1x2=c/a(-2/1)^2-2m/1=2解得m=1

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x1×x2=c/a=m;x1+x2=-b/a=-2題中給定，x1^-x2^=2=(x1+x2)(x1-x2)=-2(x1-x2)x1-x2=-1解得，x1=-3/2,x2=-1/2，則m=x1×x2=3/4

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∵X1+X2=-2,X12-X22=(X1+X2)*(X1-X2)=2∴(X1-X2)<0∴X1-X2=-√X12+ X22-4X1X2此處便是錯(cuò)誤之所在

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已知X1、X2是關(guān)于方程X^2+2X+M＝0的2個(gè)實(shí)根，且X1*X1-X2*X2=2,求M的值。因?yàn)閄1+X2=-2 ，X1*X2=M 且X1*X1-X2*X2=2所以X1-X2=-1 ，兩邊平方得：(X1+X2)^2 -4X1*X2=1所以 4 -4M =1 ，M=3/4 檢驗(yàn)：M=3/4時(shí)，Δ 0 ，所以 M=3/4 自己對(duì)照比較吧。

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題有問題

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題有問題根號(hào)開出來是負(fù)的