設(shè)P是曲線Y方=4（X-1）上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離與P到Y(jié)軸的距離之和的最小值為？

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我覺得是√5,首先,畫出圖象,毫無疑問,這是個向右平移了一個單位的拋物線,那么其焦點(diǎn)應(yīng)是(2,0),頂點(diǎn)是(1,0),再畫出準(zhǔn)線,由于沒平移前的準(zhǔn)線是x=-1,則現(xiàn)在的準(zhǔn)線是Y軸,又由于拋物線的離心率為1,也就是說到Y(jié)軸的距離等于到焦點(diǎn)的距離,那么在拋物線上移動的P點(diǎn)只有過(0,1)與(2,0)的連線時才最短,為什么呢?當(dāng)你畫出圖時,你會看到,P到Y(jié)的距離等于P到焦點(diǎn)的距離,那么我們應(yīng)該確定P與這兩點(diǎn)最短距離.在這里,你可以假設(shè)過連線的P點(diǎn)不是最段距離,那么當(dāng)P移到其他位置時,必定會與(0,1),(2,0)連成兩條線,與前面的(1,0)和(2,0)的連線構(gòu)成一個三角形,我們都清楚,三角形的兩邊之和大于第三邊,那么,也就是說(0,1)與(2,0)的連線最短了,這條線段的距離就等于所求之和,那么就用兩點(diǎn)間距離公式就能得出結(jié)果了,所以是√5.還有疑問嗎?

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(0,1)點(diǎn)不是題目里給出的點(diǎn)嘛.....

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答案是:√5拋物線的準(zhǔn)線是y軸,焦點(diǎn)是(2,0),P到準(zhǔn)線與(0,1)的距離和即P到焦點(diǎn)(2,0)與(0,1)的距離和,兩點(diǎn)之間直線段最短,所以最小值為√5.