在三角形ＡＢＣ中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,求∠Ａ等于多少度？請(qǐng)?jiān)敿?xì)解答

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因?yàn)椤螦+∠B=∠C=180,4∠C=7∠A.所以4/7∠C=∠A. 4/7∠C+∠B+∠C=180=11/7∠C+∠B=180,又因?yàn)椤螦<∠B<∠C,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù).所以∠A=44,∠B=59,∠C=77

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因?yàn)?∠C=7∠A,所以設(shè)∠Ａ＝４Ｋ°∠Ｃ＝７Ｋ°則∠B=180°-∠Ａ-∠Ｃ=180°-11Ｋ°因?yàn)椤螦<∠B<∠C,所以４Ｋ＜１８０－１１Ｋ＜７Ｋ則１２＞Ｋ＞１０因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，所以K為整數(shù)則Ｋ＝１１所以∠Ｃ＝７７°∠Ａ＝４４°∠Ｂ＝５９°

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在三角形ＡＢＣ中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,求∠Ａ等于多少度？A+B+C=180設(shè)Ａ＝４ＫＣ＝７Ｋ４Ｋ＜Ｂ＝１８０－１１Ｋ＜７Ｋ１２＞Ｋ＞１０Ｋ＝１１Ｃ＝７７Ａ＝４４Ｂ＝５９